Журнал «Менеджмент и бизнес-администрирование»
№3 / 2025

Использование модели КАN для прогнозирования индикаторов фондового рынка

Бельников С.С.

младший научный сотрудник Института исследований социально-экономических трансформаций и финансовой политики, Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации, Москва, Россия

Борисова О.В.

кандидат экономических наук, доцент, доцент кафедры корпоративных финансов и корпоративного управления Факультета экономики и бизнеса, Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации, Москва, Россия

Аннотация. Раскрыты причины перехода от использования традиционных моделей финансового прогнозирования к глубокому машинному обучению на фондовом рынке. Раскрыты суть модели КАN, выявлены достоинства и ограничения при использовании в текущей ситуации. Предложена гибридная модель, объединяющая механизм внимания (Transformer), сети Колмогорова-Арнольда и двунаправленные рекуррентные слои (BiGRU) с многозадачным обучением (MLT). Научная новизна заключается во внедрении адаптивных B-сплайн-функций в КАN для локального учета рыночных шоков и одновременном прогнозировании двух ключевых показателей. Архитектура предлагаемой модели позволила снизить среднюю абсолютную ошибку до 3,1% для прогноза дневного значения фьючерсного контракта индекса МосБиржи (MXI) при коэффициенте детерминации 0,94. Это позволяет существенно повысить эффективность алгоритмической торговли на фондовом рынке и увеличить ликвидность банковского сектора.

Ключевые слова: финансовая устойчивость, прогнозирование объема торгов, сети Колмогорова-Арнольда, многозадачное обучение, алгоритмическая торговля, управление рисками, ликвидность.

Using the KAN model to forecast stock market indicators

Belnikov S.S.

Junior Researcher at the Institute for Research on Socio-Economic Transformations and Financial Policy, Financial University under the Government of the Russian Federation, Moscow, Russia

Borisova O.V.

Candidate of Economic Sciences, Docent, Associate Professor of the Department of Corporate Finance and Corporate Governance, Financial University under the Government of the Russian Federation, Moscow, Russia

Abstract. The reasons for the transition from traditional financial forecasting models to deep machine learning in the stock market are revealed. The essence of the KAN model is explored, and its advantages and limitations for use in the current situation are identified. A hybrid model combining an attention mechanism (Transformer), Kolmogorov-Arnold networks, and bidirectional recurrent layers (BiGRU) with multitask learning (MLT) is proposed. The novelty lies in the introduction of adaptive B-spline functions into the KAN to locally account for market shocks and simultaneously forecast two key indicators. The architecture of the proposed model made it possible to reduce the average absolute error to 3.1% for predicting the daily value of the futures contract of the Moscow Exchange index (MXI) with a coefficient of determination of 0.94. This makes it possible to significantly increase the efficiency of algorithmic trading on the stock market and increase the liquidity of the banking sector.

Keywords: financial stability, trading volume forecasting, Kolmogorov-Arnold networks, multi-task learning, algorithmic trading, risk management, liquidity.

DOI: 10.33983/2075-1826-2025-3-64-74

Библиографический список

Астраханцева И.А., Герасимов А.С. Прогнозирование региональной инфляции на основе гибридной модели машинного обучения: градиентный бустинг и случайный лес // Научные труды Вольного экономического общества России. — 2023. — Т. 243. — № 5. — С. 200–226.
Караев А.К., Борисова О.В. Перспективные модели финансового прогнозирования доходов бюджета // Финансы: теория и практика. — 2025. — Т. 29. — № 1. — С. 20–33.
Караев А.К. Пути повышения точности и интерпретируемости результатов машинного обучения в бюджетном прогнозировании: сети Колмогорова-Арнольда // Финансы. — 2025. — № 7. — С. 17–23.
Лугуева А.С., Нухова А.М., Кадыров Ш.С. Модели машинного обучения для предсказания дефолтов в банковском секторе: оценка устойчивости // Экономика и управление: проблемы, решения. — 2024. — Т. 6. — № 12 (153). — С. 156–162.
Стерник С.Г., Салихов Г.М. Модель машинного обучения для оценки влияния качества корпоративного управления на стоимость бизнеса // Modern Economy Success. — 2025. — № 2. — С. 81–90.
Bohra P., Campos J., Gupta H., Aziznejad S., Unser M. Learning Activation Functions in Deep (Spline) Neural Networks // IEEE Open Journal of Signal Processing. — 2020. — Vol. 1. — Pр. 295–309.
Han X., Zhang X., Wu Y., Zhang Z., Wu Z. Are KANs Effective for Multivariate Time Series Forecasting? // arXiv. 11.02.2025 [Электронный ресурс]. — URL: https://arxiv.org/abs/2408.11306 (дата обращения: 02.08.2025).
Huang S., Bossman A., Gubareva M., Teplova T. International transmission of shocks and african forex markets // Energy Economics. — 2024. — Vol. 131 (1). — Рр. 107382.
Huang S., Zhao Z., Li C., BAI L. TimeKAN: KAN-based Frequency Decomposition Learning Architecture for Long-term Time Series Forecasting // The Thirteenth International Conference on Learning Representations (Singapore, 24.04.2025) [Электронный ресурс]. — URL: https://openreview.net/forum?id=wTLc79YNbh (дата обращения: 02.08.2025).
Kolmogorov-Arnold representation theorem // Kolmogorov Arnold Network [Электронный ресурс]. — URL: https://kindxiaoming.github.io/pykan/intro.html (дата обращения: 02.08.2025).
Liu Z., Wang Y., Vaidya S., Ruehle F., Halverson J., Solja?i? M., Hou T.Y., Tegmark M. KAN: Kolmogorov-Arnold Networks // arXiv. 09.02.25 [Электронный ресурс]. — URL: https://arxiv.org/abs/2404.19756 (дата обращения: 02.08.2025).
Salas-Molina F., Martin F.J., Rodriguez-Aguilar J.A., Serra J., Arcos J.Ll. Empowering cash managers to achieve cost savings by improving predictive accuracy // arXiv. 16.05.16 [Электронный ресурс]. — URL: https://arxiv.org/pdf/1605.04219 (дата обращения: 02.08.2025).
Vaca-Rubio C.J., Blanco L., Caus M. Kolmogorov-Arnold Networks (KANs) for Time Series Analysis // IEEE Globecom Workshops (Cape Town, 8–12.12.24) [Электронный ресурс]. — URL: https://www.semanticscholar.org/paper/Kolmogorov-Arnold-Networks-(KANs)-for-Time-Series-Vaca-Rubio-Blanco/081eb8781725e560f597b01c624fe65618c3c0f8 (дата обращения: 02.08.2025).
Xu K., Chen L., Wang S. Kolmogorov-Arnold Networks for Time Series: Bridging Predictive Power and Interpretability // arXiv. 04.06.2024 [Электронный ресурс]. — URL: https://arxiv.org/abs/2406.02496 (дата обращения: 02.08.2025).
Yu R., Yu W., Wang X. KAN or MLP: A Fairer Comparison // arXiv. 17.08.2024. [Электронный ресурс]. — URL: https://arxiv.org/pdf/2407.16674.pdf (дата обращения: 02.08.2025).
Банк России уточнил требования к моделям, с помощью которых банки оценивают доходы заемщиков // Банк России. 21.08.2024 [Электронный ресурс]. — URL: https://www.cbr.ru/press/event/?id=20937 (дата обращения: 02.08.2025).