На главную
О журнале Редакция Подписка Архив Авторам Контактная информация
Журнал «Менеджмент и бизнес-администрирование»
№3 / 2026

Выявление пространственных эффектов на основе эконометрической авторегрессионной модели

Михайлова Светлана Сергеевна,
доктор экономических наук, доцент, профессор кафедры математики и анализа данных, ведущий научный сотрудник Института цифровых технологий Факультета информационных технологий и анализа данных, Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации (Россия, 125167, Москва, пр-кт Ленинградский, д. 49/2),

Гринева Наталья Владимировна,
кандидат экономических наук, доцент, доцент кафедры информационных технологий, ведущий научный сотрудник Института цифровых технологий Факультета информационных технологий и анализа данных, Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации (Россия, 125167, Москва, Ленинградский пр-кт, д. 49/2),

Бачаев Умар Аптиевич,
стажер-исследователь Института цифровых технологий Факультета информационных технологий и анализа данных, Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации (Россия, 125167, Москва, пр-кт Ленинградский, д. 49/2)

Аннотация. Статья посвящена моделированию пространственных эффектов на основе авторегрессионной модели. Проведение моделирования внутри федеральных округов России позволяет учитывать специфику пространственных взаимосвязей на уровне макрорегионов: выявить кластеры регионов с положительной или отрицательной динамикой показателей; оценить наличие и силу пространственных spillover-эффектов; определить факторы, способствующие устойчивому развитию регионов. Методологическая новизна исследования заключается в одновременном использовании двух различных весовых матриц, что позволяет более точно учитывать разнородные каналы пространственного взаимодействия между объектами наблюдения. Целью исследования является оценка влияния социально-экономических факторов на валовой региональный продукт (ВРП) с учетом пространственной взаимосвязи между федеральными округами и временной динамики. Материалы и методы. При моделировании применялся аппарат эконометрического пространственного моделирования. Выводы. Границы федеральных округов и соседство субъектов часто формируют инфраструктурные связи, торговлю и миграцию сильнее, чем абсолютная удаленность. Высокая безработица концентрируется в слабых экономиках, где отток населения усиливает проблему. Положительная пространственная корреляция численности населения вокруг агломераций отражает естественное перераспределение миграционных потоков в пользу экономических центров.

Ключевые слова: пространственное развитие, автокорреляция, матрица весов, панельные данные, социально-экономические факторы, метод максимального правдоподобия.

Identifying spatial effects based on an econometric autoregressive model

Mikhailova Svetlana Sergeevna,
Doctor of Economic Sciences, Docent, Professor of the Department of Mathematics and Data Analysis, Leading Researcher at the Institute of Digital Technologies, Faculty of Information Technology and Data Analysis, Financial University under the Government of the Russian Federation (RUSSIAN FEDERATION, 125167, Moscow, Leningradskii pr-kt, d. 49/2),

Grineva Natalia Vladimirovna,
Candidate of Economic Sciences, Docent, Associate Professor of the Department of Information Technology, Leading Researcher at the Institute of Digital Technologies, Faculty of Information Technology and Data Analysis, Financial University under the Government of the Russian Federation (RUSSIAN FEDERATION, 125167, Moscow, Leningradskii pr-kt, d. 49/2),

Bachaev Umar Aptievich,
Research Intern, Institute of Digital Technologies, Financial University under the Government of the Russian Federation (RUSSIAN FEDERATION, 125167, Moscow, Leningradskii pr-kt, d. 49/2)

Abstract. The article is devoted to modeling spatial effects based on an autoregressive model. Modeling within the federal districts of Russia makes it possible to take into account the specifics of spatial relationships at the macroregion level: to identify clusters of regions with positive or negative dynamics of indicators; to assess the presence and strength of spatial spillover effects; to identify factors contributing to the sustainable development of regions. The methodological novelty of the study lies in the simultaneous use of two different weight matrices, which makes it possible to more accurately take into account the heterogeneous channels of spatial interaction between the objects of observation. The aim of the study is to assess the impact of socio-economic factors on the gross regional product (GRP), taking into account the spatial relationship between the federal districts and time dynamics. Materials and Methods. The econometric spatial modeling apparatus was used in the modeling. Conclusions: The borders of federal districts and the proximity of subjects often shape infrastructural connections, trade and migration more strongly than absolute remoteness. High unemployment is concentrated in weak economies, where population outflow exacerbates the problem. The positive spatial correlation of the population size around agglomerations reflects the natural redistribution of migration flows in favor of economic centers.

Keywords: spatial development, autocorrelation, weight matrix, panel data, socio-economic factors, maximum likelihood method.

DOI: 10.33983/2075-1826-2026-3-182-193

Список источников

  1. Стратегия пространственного развития Российской Федерации на период до 2030 года с прогнозом до 2036 года. Распоряжение Правительства Российской Федерации от 28.12.2024 г. № 4146-р // Правительство России [Электронный ресурс]. — URL: http://government.ru/docs/all/157308/.
  2. Демидова О., Камалова Э. Пространственно-эконометрическое моделирование экономического роста российских регионов: имеют ли значение институты? // Экономическая политика. — 2021. — Т. 16. — № 2. — С. 34–59.
  3. Дубовик М.В., Дмитриев С.Г. Пространственные эффекты в распределении реальных денежных доходов населения России: эконометрический анализ и рекомендации для региональной политики // Kant. — 2025. — № 1 (54). — С. 33–40.
  4. Еремина И.А., Валласк В.В. Методика оценки региональных экономических систем в условиях конкурентной и пространственной неоднородности // Экономика устойчивого развития. — 2025. — № 3 (63). — С. 52–58.
  5. Михайлова С.С., Гринева Н.В., Кораблев Ю.А., Бачаев У.А. Прогнозирование пространственных эффектов и факторов развития региона с использованием методов машинного обучения // Computational Nanotechnology. — 2025. — Т. 12. — № 3. — С. 23–30.
  6. Павлов К.В., Королева Т.С. Пространственная эконометрика: основы и приложения // Пространственная экономика. — 2014. — Т. 10. — № 3. — С. 21–40.
  7. Петров М.Б., Серков Л.А., Кожов К.Б. Анализ пространственных особенностей регионального электропотребления в РФ // Прикладная эконометрика. — 2021. — Т. 61. — С. 5–27.
  8. Пилясов А.Н. Пространство, которое мы потеряли (о новой Стратегии пространственного развития России-2036) // Всероссийский журнал «ЭКО». — 2025. — № 3 (603). — С. 7-39. DOI: 10.30680/ECO0131-7652-2025-3-7-39.
  9. Семерикова Е.А., Демидова О.А. Применение пространственных моделей для анализа безработицы в российских регионах // Пространственная экономика. — 2016. — Т. 12. — № 2. — С. 71–93.
  10. Anselin L., Arribas-Bel D. Fixed effects spatial panel data models with heterogeneous innovation diffusion // Journal of Geographical Systems. —2013. — Vol. 15 (3). — Pp. 265–289.
  11. Anselin L. Spatial econometrics: Methods and models. — Dordrecht: Springer, 1988. — 284 p. DOI: 10.1007/978-94-015-7799-1.
  12. Bivand R.S., Pebesma E., Gómez-Rubio V. Applied spatial data analysis with R (2nd ed.). — N.Y.: Springer, 2013. — 405 p.
  13. Cliff A.D., Ord J.K. Spatial autocorrelation. — London: Pion, 1973. — 178 р.
  14. Fingleton B., Le Gallo J. Estimating spatial models with endogenous variables, a spatial lag and spatially dependent disturbances: Finite sample properties // Papers in Regional Science. — 2008. — Vol. 87 (3). — Pp. 319–339.
  15. Halleck Vega S. & Elhorst J.P. The SLX model // Journal of Regional Science. — 2015. — Vol. 55 (3). — Pp. 339–363.
  16. Kelejian H.H., Prucha I.R. A generalized moments estimator for the autoregressive parameter in a spatial model // International Economic Review. — 1999. — Vol. 40 (2). — Pp. 509–533.
  17. LeSage P.J., Pace R.K. Introduction to spatial econometrics. — Boca Raton, FL: CRC Press, 2009. — 354 p.
  18. Официальная статистика // Федеральная служба государственной статистики [Электронный ресурс]. — URL: https://rosstat.gov.ru/folder/10705.
© 2008-2026 Акционерное общество «Издательский дом «Экономическая газета» (Joint Stock Company "Economic Newspaper" Publishing House)
Журнал «Конъюнктура товарных рынков», журнал «РИСК: Ресурсы, Информация, Снабжение, Конкуренция»